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是的，苹果手机上的短信可以一键删除。具体操作步骤如下。
1、打开“信息”应用。
2、在信息列表界面，长按任意一条短信，进入编辑模式。
3、点击右上角的“编辑”或“全选”按钮，这样就可以选中所有短信。
4、点击左下角的“删除”按钮，然后确认删除，这样就可以一键删除所有短信。
也可以在短信详情界面，向左滑动来删除单条短信，如果某些短信比较重要，也可以将它们移至其他文件夹或者标记为重要，以便日后查找，需要注意的是，一旦删除短信，将无法恢复，所以在操作之前请确保不需要这些短信。
操作可能因为手机系统版本或个别设置不同而有所不同，建议根据自己的手机实际情况进行操作。